27 de abril de 2025

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Para calcular o valor da coordenada x do ponto A(x, 2), sabendo que a distância entre A e B(4, 8) é 10, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. A fórmula é:\[ d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} \]Neste caso, temos:- \( d = 10 \)- \( A(x, 2) \)- \( B(4, 8) \)Substituindo os valores na fórmula, obtemos:\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + (8 – 2)^2} \]Agora, simplificamos a expressão:\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + 6^2} \]\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + 36} \]Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:\[ 10^2 = (4 – x)^2 + 36 \]\[ 100 = (4 – x)^2 + 36 \]Subtraímos 36 de ambos os lados:\[ 64 = (4 – x)^2 \]Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:\[ \sqrt{64} = 4 – x \]\[ 8 = 4 – x \]Resolvemos para x:\[ x = 4 – 8 \]\[ x = -4 \]Portanto, o valor da coordenada x do ponto A é -4.

Para calcular o valor da coordenada x do ponto A(x, 2), sabendo que a distância entre A e B(4, 8) é 10, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. A fórmula é:\[ d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} \]Neste caso, temos:- \( d = 10 \)- \( A(x, 2) \)- \( B(4, 8) \)Substituindo os valores na fórmula, obtemos:\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + (8 – 2)^2} \]Agora, simplificamos a expressão:\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + 6^2} \]\[ 10 = \sqrt{(4 – x)^2 + 36} \]Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:\[ 10^2 = (4 – x)^2 + 36 \]\[ 100 = (4 – x)^2 + 36 \]Subtraímos 36 de ambos os lados:\[ 64 = (4 – x)^2 \]Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:\[ \sqrt{64} = 4 – x \]\[ 8 = 4 – x \]Resolvemos para x:\[ x = 4 – 8 \]\[ x = -4 \]Portanto, o valor da coordenada x do ponto A é -4.

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